• Buscar
Publicidad

¿Cómo enseñar ecuaciones de primer grado?

¿Cómo enseñar ecuaciones de primer grado?

Las ecuaciones son una igualdad matemática que se caracteriza por tener un elemento desconocido, llamado incógnita o x, que se debe descubrir por medio de una serie de pasos que, aunque pueden resultar muy complejos al principio, no lo son tanto si se siguen y se aprenden paso a paso.

Publicidad

Índice

 

¿Qué son las ecuaciones?

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables, donde la incógnita es la letra (x, y…). Resolver la ecuación consiste en descubrir el valor de dichas incógnitas que cumplen la igualdad. Los números y letras a cada lado del signo igual se llaman miembro. El lado izquierdo se le llama primer miembro y el lado derecho segundo miembro.

Las ecuaciones pueden ser de diferente grado según el mayor exponente al que están elevadas las incógnitas. Así, si la incógnita está elevada a 2 es de segundo grado, y si está elevada a 3, de tercer grado. Si la incógnita no tiene exponente quiere decir que está elevada a 1.

El grado de una ecuación indica el número de soluciones que tiene la ecuación. Por lo tanto, una ecuación de primer grado tiene una solución, una de segundo grado tiene dos soluciones y así sucesivamente.

En resumen, las ecuaciones de primer grado, que son de las que vamos a tratar, son aquellas ecuaciones donde la x sólo aparece elevada a 1, o con otras palabras, aparece simplemente la x. Al ser de grado uno, tiene una sola solución.
 

Cómo resolver ecuaciones de primer grado paso a paso

Como decíamos, resolver una ecuación es encontrar el valor numérico al que corresponde la x para que la igualdad sea cierta. Para poder encontrar ese valor hay que simplificar la ecuación, dejando la x en uno de los dos lados o miembros, que es a lo que se llama despejar la x.

Despejar la x se consigue siguiendo una serie de pasos que tienen siempre en cuenta la jerarquía de operaciones. Para ello, hay que seguir estas reglas:

- Cuando uno de los términos está sumando, pasa al otro lado o miembro restando.

- Cuando un término está restando, pasa al otro miembro sumando.

- Cuando un término está multiplicando, paso al otro miembro dividiendo.

- Cuando un término está dividiendo, paso al otro miembro multiplicando.

Además, hay que tener en cuenta que los términos pueden pasar del miembro de la izquierda al de la derecha o al revés, según se necesite para despejar la x.

Teniendo estas reglas en cuenta, para despejar la x se siguen estos pasos:

1. Reubicar. Pasar los términos con x a un miembro y los números al otro. Los términos que ya están en el miembro que les corresponde no hay que tocarlos. Recordemos que hay que pasarlos haciendo la operación contraria a la que estaban haciendo en su lado. Por ejemplo, si tenemos 4x en el primer miembro, y -2x en el segundo, pasaríamos el -2x al primer miembro sumando.

2. Simplificar. Agrupar términos semejantes. En este paso hay que agrupar los términos semejantes, es decir, operar por un lado con los términos con x y por otro lado con los términos sin x. No se puede agrupar términos con x y números. Ahora operamos con los números que tienen delante de la x, que no es más que sumar y restar números para simplificar los dos miembros y que quede un solo término en cada uno.

3. Despejar la x. Tenemos la ecuación ya con los términos en su sitio y simplificados. Ahora, para despejar la x, pasamos el número que tiene delante al otro lado realizando la operación contraria. Como está multiplicando a la x, pasa dividiendo. Y ya tan solo nos queda realizar la división, que nos dará la solución a la ecuación. Si el resultado no fuera exacto, se simplifica y se deja en forma de fracción.

2 – x = x- 8

2 – x + 8 = x

2 + 8 = x + x

10 = 2x

10 = 2 . x

10/2 = x

5 = x

En este caso, la solución de la x es igual a 5.

Cuando alguno de los términos de la ecuación tiene paréntesis, primero hay que resolver la operación que está entre paréntesis, y luego se continúa de manera normal.
 

Consejos para ayudar a tu hijo con las ecuaciones

Ahora que sabes cómo resolver una ecuación de primer grado, solo basta transmitirle estos conocimientos a tu hijo de manera divertida y sencilla para que no se líe con las matemáticas. Las ecuaciones pueden ser muy divertidas si se plantean como un enigma a resolver, un número escondido que debemos acertar, por lo que puede ser casi un juego.

Explica claramente a tu hijo qué es una ecuación y los pasos que se deben dar para resolverlas. Hazlo paso a paso en una pizarra o en un cuaderno en grande y no avances al siguiente paso hasta que no haya entendido el previo. Después de hacer unas cuantas tú, déjale que lo vaya haciendo solo, ayudándole si se encalla.

Elógiale cuando lo haga bien, pero no le regañes ni le digas que es lento o tonto, ya que así solo conseguirás desmotivarle.

Una vez sepa hacerlas, podéis hacer un reto a ver quién acierta antes varias ecuaciones diferentes. Se sentirá como un Sherlock Holmes de las matemáticas.

Es importante que no paséis a las ecuaciones de segundo grado o a ecuaciones con dos incógnitas hasta que no tenga bien claro cómo resolver las ecuaciones de primer grado con una sola incógnita.


Fecha de actualización: 05-05-2021

Redacción: Irene García

Publicidad

TodoPapás es una web de divulgación e información. Como tal, todos los artículos son redactados y revisados concienzudamente pero es posible que puedan contener algún error o que no recojan todos los enfoques sobre una materia. Por ello, la web no sustituye una opinión o prescripción médica. Ante cualquier duda sobre tu salud o la de tu familia es recomendable acudir a una consulta médica para que pueda evaluar la situación en particular y, eventualmente, prescribir el tratamiento que sea preciso. Señalar a todos los efectos legales que la información recogida en la web podría ser incompleta, errónea o incorrecta, y en ningún caso supone ninguna relación contractual ni de ninguna índole.

×